Étude de cas · ETF obligataires américains
MBB
/ SPMB
Deux ETF, un même indice de référence. Cet exemple examine une relation économique identifiable, puis la confronte aux tests statistiques de PairScanner.
Photographie historique au
Analyse : PairScanner
- Corrélation
- 0,98 Rendements journaliers
- P-value
- 0,0082 Seuil du test : 0,05
- Z de clôture
- -0,15 Fenêtre : 60 séances
- Coefficient β
- 0,9950 Régression des log-prix
Période étudiée : 27.07.2021 → 08.09.2026 · 1284 séances communes
Pourquoi ces deux ETF ont un lien
MBB (iShares MBS ETF) et SPMB (State Street SPDR Portfolio Mortgage Backed Bond ETF) suivent le Bloomberg U.S. MBS Index, un indice de titres adossés à des prêts hypothécaires d’agences américaines. Ce point commun motive leur comparaison ; il ne prouve pas, à lui seul, la cointégration.
Comparer les trajectoires sur la même base
Les deux séries démarrent à 100 à la première date commune. Un niveau de 120 représente une hausse de 20 % depuis ce point de départ, calculée sur des clôtures ajustées des dividendes et des fractionnements. Ce graphique compare des évolutions, pas des prix en dollars.
La corrélation des rendements journaliers vaut 0,98. Elle décrit comment les variations quotidiennes ont évolué ensemble. Elle ne dit pas si l’écart entre les deux titres revient vers un équilibre durable.
Tester la stabilité de la relation
PairScanner estime β par régression, puis construit le spread S = ln(MBB) − β × ln(SPMB). Le test d’Engle-Granger porte sur les log-prix. Son hypothèse de départ est l’absence de cointégration ; une p-value inférieure à 0,05 permet de la rejeter au seuil choisi.
Ici, p = 0,0082. Le seuil est franchi ; cela n’assure ni la persistance de la relation ni un résultat de trade.
Comment lire le coefficient de couverture
β vaut 0,9950 : il pondère le log-prix de SPMB dans le spread. Il ne représente pas directement un nombre d’actions ou de parts ; le passage aux quantités nécessite les prix et le capital engagé.
Situer l’écart à la dernière clôture
Le Z-score mesure l’écart du spread à sa moyenne glissante, en écarts-types, sur 60 séances. Les pointillés à ±2 sont des repères de lecture. Le Z reste calculable même lorsque le test de cointégration n’est pas concluant.
À la date de cette étude, Z = -0,15, à l’intérieur des repères ±2. Le chiffre décrit la position de l’écart à cette clôture ; il ne valide pas la relation à lui seul.
La relation passe les contrôles, mais le seuil d’écart ±2 n’est pas atteint à cette clôture : relation validée ne signifie pas entrée immédiate.
Périmètre et limites de cette lecture
- Données
- Clôtures ajustées utilisées par PairScanner. Dates communes uniquement ; observations manquantes, non finies ou non positives exclues. Dernière observation : 08.09.2026.
- Estimation
- β et le test de cointégration utilisent l’ensemble des 1284 observations de cette étude. Les graphiques sont descriptifs et rétrospectifs : β n’était pas connu à l’avance pour chaque séance affichée.
- Hors échantillon
- Critères du logiciel satisfaits. Un autre β est estimé uniquement sur les premiers 70 % (27.07.2021 → 21.02.2025), puis figé. Le test ADF porte sur le spread de la période suivante (24.02.2025 → 08.09.2026) : p = 2,13e-08, pour un seuil de 0,05. La demi-vie est de 1,82 séances, pour une limite de 60. Elle est estimée sur tout l’historique avec ce β figé, et non sur la seule période de test. Ce contrôle chronologique unique n’est pas un backtest de rentabilité.
- Tests multiples
- La p-value affichée est celle de ce test isolé. Elle n’est pas une q-value corrigée pour l’ensemble des paires du scanner. Une p-value n’est pas la probabilité qu’un trade réussisse.
- Choix de l’exemple
- Cette paire a été retenue après examen des résultats historiques pour illustrer un cas positif, sans modifier les seuils ni la période. Ce choix rétrospectif n’est pas une preuve de performance hors échantillon d’une stratégie.
- Exécution
- Deux ETF très proches peuvent laisser des écarts trop faibles pour couvrir la fourchette achat-vente, les commissions, le financement et l’emprunt du titre vendu à découvert. Les coûts, la liquidité et les distributions ne sont pas simulés ici. Une relation statistique ne suffit donc pas à rendre un trade intéressant.
Ce que cet exemple permet de comprendre
La corrélation décrit les variations quotidiennes, la cointégration teste une relation entre les niveaux de prix, et le Z-score situe un écart. Ces trois lectures se complètent. L’étude reste datée : les chiffres de l’application peuvent évoluer après de nouvelles clôtures.
Cette étude pédagogique est indépendante de la paire du jour, sélectionnée pour sa pertinence de trading.
Un autre résultat, la même méthode
Coca-Cola / PepsiCo montre l’autre cas : deux noms connus et des rendements corrélés, sans cointégration établie sur la période étudiée.
Lire l’étude Coca-Cola / PepsiCo →Voir aussi : KMI / WMB, démonstration d’un Z en zone d’entrée →
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Les résultats historiques ne préjugent pas des résultats futurs. Cette étude ne tient pas lieu de recommandation d’investissement.