Comprendre les métriques

Cointégration

Test d'Engle-Granger sur cinq ans de prix ajustés (en logarithme). « Oui » signifie que l'hypothèse d'absence de relation est rejetée au seuil affiché : le spread de la paire possède une force de rappel statistiquement démontrée.

P-value

Probabilité d'observer un spread aussi stable si les deux titres n'avaient en réalité aucun lien. Plus elle est basse, plus la cointégration est crédible. Seuil usuel : 0.05.

Q-value (FDR)

P-value corrigée pour les tests multiples (procédure de Benjamini et Hochberg). Sur des milliers de paires testées, certaines paraissent cointégrées par pur hasard : la q-value contrôle la proportion attendue de fausses découvertes.

Z-score

Position actuelle du spread par rapport à sa moyenne, exprimée en écarts-types (fenêtre glissante de 60 jours par défaut). Un Z de +2 signifie que A est inhabituellement cher par rapport à B, un Z de -2 l'inverse.

Z live

Même calcul que le Z-score, mais avec les derniers prix disponibles en séance (quotes différées d'environ 15 à 20 minutes) au lieu de la dernière clôture.

Signal

Lecture directionnelle du Z-score au-delà du seuil (2 par défaut) : LONG A / SHORT B quand le spread est anormalement bas (acheter A, vendre B), SHORT A / LONG B quand il est anormalement haut. Au-delà de |Z| = 4, la relation est considérée comme possiblement rompue et la ligne est grisée.

P-val OOS

Validation hors échantillon : la relation est estimée sur les premiers 70 % de l'historique, puis la stationnarité du spread est testée (ADF) sur les 30 % restants, jamais vus. Une valeur basse indique que la relation a tenu en dehors de la période d'estimation.

Réversion

Taux de retour effectif : parmi les signaux historiques où |Z| a atteint 2, part de ceux revenus vers l'équilibre (|Z| sous 0.5) dans les 20 séances suivantes. Le nombre d'événements figure entre parenthèses ; un taux fondé sur peu de signaux est affiché en gris car peu fiable.

Demi-vie

Temps moyen nécessaire pour que l'écart du spread à sa moyenne se résorbe de moitié, estimé par un modèle de retour à la moyenne. Plus elle est courte, plus la position se dénoue vite.

Corrélation

Corrélation des rendements journaliers des deux titres. Verte si statistiquement significative, rouge sinon. Une corrélation élevée ne suffit pas : seule la cointégration démontre une force de rappel sur les prix.

Hedge

Ratio de couverture (beta) estimé par régression : nombre d'unités de B à traiter pour chaque unité de A afin de neutraliser le spread.

Divergence 20 séances

Écart de performance entre A et B sur les 20 dernières séances, exprimé en écarts-types de sa distribution historique. Sans hedge ratio ni équilibre de long terme : c'est la lecture « corrélation/divergence » (un titre s'envole, son jumeau ne suit pas). Elle complète le Z-score du spread, elle ne le remplace pas.

Explication pour débutant : sur le dernier mois de bourse, un des deux titres a pris de l'avance sur l'autre. Ce chiffre dit si cette avance est banale ou exceptionnelle par rapport à leur histoire commune.

Repères usuels, en valeur absolue :

• moins de 1 σ : écart banal
• 1 à 2 σ : avance notable
• au-delà de 2 σ : divergence rare (environ une séance sur vingt)
• au-delà de 3 σ : exceptionnelle, chercher d'abord une cause dans l'actualité des deux titres

Ratio (β = 1)

Rapport brut des deux prix, P(A) / P(B), suivi avec les mêmes bandes ± 2σ que le spread. C'est la lecture la plus intuitive du pair trading ; elle suppose un ratio de couverture de 1, là où le spread du scanner estime β par régression. Quand β est proche de 1, les deux vues racontent la même histoire.

Explication pour débutant : on divise simplement le prix de A par le prix de B. Quand ce rapport s'éloigne beaucoup de sa valeur habituelle, l'écart entre les deux titres est inhabituel, et c'est ce que mesure son Z.

Repères usuels, en valeur absolue :

• moins de 1 : ratio proche de son niveau habituel
• 1 à 2 : écartement sensible
• au-delà de 2 : zone considérée comme extrême en pair trading (seuil d'entrée usuel)
• au-delà de 4 : écart si grand que la relation est peut-être rompue

Prix A / Prix B

Dernières clôtures ajustées des deux titres (dividendes et fractionnements pris en compte), telles qu'utilisées dans le calcul du spread.

Bêta marché (SPY)

Pente de la régression des rendements d’un titre sur ceux de SPY, avec une constante. Jusqu’à 252 rendements communs, au moins 120. Le calcul concerne les clôtures américaines en USD. Le R² indique la part de variance expliquée par SPY.

Explication pour débutant : Ce chiffre indique à quel point le titre a eu tendance à suivre le marché américain sur la période mesurée.

Sensibilité de la paire

Pour une pondération +1 sur A et −hedge sur B : (bêta A − hedge × bêta B) / (1 + |hedge|). Le dénominateur représente le notionnel brut. Avec deux jambes de même montant et de sens opposés, le coefficient est (bêta A − bêta B) / 2. Inverser le trade inverse le signe. Le seuil de lecture 0,30 est un choix de l’outil ; ce n’est pas un test statistique.

Explication pour débutant : Un chiffre proche de zéro indique que les deux jambes ont compensé une partie de leurs mouvements liés au marché. D’autres risques peuvent subsister.

Secteur SIC

Classification d’activité publiée par la SEC pour l’émetteur. Pair Scanner regroupe les actions par les deux premiers chiffres du code SIC. Le libellé officiel est conservé en anglais. Les codes sont rafraîchis en arrière-plan ; un code inconnu est exclu du filtre Même secteur SIC.

Explication pour débutant : Le filtre rapproche des entreprises d’un même groupe d’activité. Il ne dit pas si leurs cours reviendront l’un vers l’autre.

Cross-asset

Sélection fixe de paires entre classes d’actifs, testées avec les mêmes fonctions statistiques et incluses dans la correction des tests multiples. Les deux jambes sont cotées en USD et seules leurs dates communes sont retenues. Leurs heures de clôture peuvent différer. Le Z live est désactivé entre bourses différentes.

Explication pour débutant : On compare par exemple l’or à un fonds de sociétés minières. Le lien économique motive la comparaison, mais ne suffit pas à valider la paire.