La méthode de distance

Un signal de pair trading, chiffre par chiffre

Voici à quoi ressemble une paire dans PairScanner. Les titres et les chiffres sont fictifs.

Ce que fait PairScanner

Chaque soir après la clôture américaine, l'algorithme teste des milliers de paires parmi plus de 4 000 actions, ETF, devises et cryptomonnaies. Il présélectionne les titres dont les rendements sont fortement corrélés, teste la cointégration de leurs prix sur cinq ans avec la méthode d'Engle-Granger, et vérifie que la relation tient aussi sur une période que le calcul n'a pas vue.

Pour chaque paire, il calcule ensuite le Z-score de l'écart, la fréquence à laquelle les écarts passés se sont refermés et le temps qu'il leur a fallu. En séance, le Z-score est actualisé environ toutes les 30 secondes à partir de cours différés. Pour les actions, PairScanner affiche aussi le contexte de la divergence : dépôts auprès de la SEC et activité médiatique.

Vous ne codez rien et ne calculez rien : vous ouvrez le tableau des paires, triez par écart, suivez les paires qui vous intéressent et recevez une alerte quand elles franchissent votre seuil.

Les graphiques de chaque paire comparent aussi les trajectoires en base 100, comme dans la méthode de distance.

Le calcul

On ramène chaque série à 1 au début de la période : N(A,t) = P(A,t) / P(A,0). La distance SSD est la somme des carrés des écarts entre les deux séries normalisées. Les prix doivent être ajustés pour les opérations sur titres et comparés sur les mêmes dates.

SSD = Σ [N(A,t) − N(B,t)]²

Un exemple chiffré

Ces valeurs sont fictives. Le premier titre passe de 100 à 104 puis 103. Le second passe de 50 à 51 puis reste à 51. Après normalisation, la distance vaut 0² + 0,02² + 0,01² = 0,0005.

Lire le résultat

Plus la distance est faible, plus les trajectoires ont été proches pendant la période choisie. Il n’existe pas de seuil SSD valable pour tous les marchés. Le score dépend notamment du nombre d’observations et de la date de normalisation : seules des paires mesurées avec le même protocole se comparent directement.

Comment le trade peut générer un gain

La distance historique sert à sélectionner la paire. Le trader attend ensuite que l’écart actuel entre les deux courbes normalisées dépasse un seuil fixé à l’avance. Il achète le titre qui a pris du retard et vend à découvert celui qui a pris de l’avance, avec pour objectif que leurs trajectoires se rapprochent.

Exemple fictif : prenons deux entreprises sur le même marché. A vaut 100 $ et B vaut 50 $. Plus tard, A atteint 110 $ tandis que B reste à 50 $ : A a progressé de 10 %, B de 0 %. Cette différence est une anomalie statistique car ces deux actions évoluent normalement ensemble. Le trader anticipe alors un retour à la normale et vend à découvert 10 titres A à 110 $ et achète 22 titres B à 50 $, soit 1 100 $ sur chaque jambe.

Si A revient à 105 $ et B monte à 52,50 $, les deux titres se retrouvent à +5 % par rapport au départ. Le trader clôture les deux positions : il gagne 50 $ en rachetant A moins cher et 55 $ en revendant B plus cher. Le gain total est de 105 $, avant frais, coût d’emprunt des titres et éventuels dividendes dus sur la vente à découvert.

Ce que la cointégration apporte

La distance décrit la proximité des trajectoires normalisées. Le test de cointégration examine la stationnarité d’une combinaison des log-prix, avec un coefficient de couverture estimé. Ces critères répondent à des questions différentes. C’est pourquoi PairScanner s’appuie sur la cointégration pour valider chaque relation.