La méthode de distance

Le calcul

On ramène chaque série à 1 au début de la période : N(A,t) = P(A,t) / P(A,0). La distance SSD est la somme des carrés des écarts entre les deux séries normalisées. Les prix doivent être ajustés pour les opérations sur titres et comparés sur les mêmes dates.

SSD = Σ [N(A,t) − N(B,t)]²

Un exemple chiffré

Ces valeurs sont fictives. Le premier titre passe de 100 à 104 puis 103. Le second passe de 50 à 51 puis reste à 51. Après normalisation, la distance vaut 0² + 0,02² + 0,01² = 0,0005.

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Plus la distance est faible, plus les trajectoires ont été proches pendant la période choisie. Il n’existe pas de seuil SSD valable pour tous les marchés. Le score dépend notamment du nombre d’observations et de la date de normalisation : seules des paires mesurées avec le même protocole se comparent directement.

Comment le trade peut générer un gain

La distance historique sert à sélectionner la paire. Le trader attend ensuite que l’écart actuel entre les deux courbes normalisées dépasse un seuil fixé à l’avance. Il achète le titre qui a pris du retard et vend à découvert celui qui a pris de l’avance, avec pour objectif que leurs trajectoires se rapprochent.

Exemple fictif : prenons deux entreprises sur le même marché. A vaut 100 $ et B vaut 50 $. Plus tard, A atteint 110 $ tandis que B reste à 50 $ : A a progressé de 10 %, B de 0 %. Cette différence est une anomalie statistique car ces deux actions évoluent normalement ensemble. Le trader anticipe alors un retour à la normale et vend à découvert 10 titres A à 110 $ et achète 22 titres B à 50 $, soit 1 100 $ sur chaque jambe.

Si A revient à 105 $ et B monte à 52,50 $, les deux titres se retrouvent à +5 % par rapport au départ. Le trader clôture les deux positions : il gagne 50 $ en rachetant A moins cher et 55 $ en revendant B plus cher. Le gain total est de 105 $, avant frais, coût d’emprunt des titres et éventuels dividendes dus sur la vente à découvert.

L’écart peut aussi continuer de se creuser et produire une perte. Avant l’entrée, le trader définit donc son objectif de rapprochement, sa limite de perte et une durée maximale de détention. Une faible distance historique ne suffit pas à assurer un trade gagnant.

Préparer une simulation

La période qui sert à sélectionner les paires doit précéder celle qui sert à tester les trades. Les paramètres sont ensuite figés pour cette période de test. Choisir les paires en utilisant toute la période, puis simuler des entrées au début de celle-ci introduirait une information future.

Ce que la cointégration apporte

La distance décrit la proximité des trajectoires normalisées. Le test de cointégration examine la stationnarité d’une combinaison des log-prix, avec un coefficient de couverture estimé. Ces critères répondent à des questions différentes. Une faible distance ne valide pas à elle seule une relation de retour à la moyenne.

Dans PairScanner

Les graphiques de la fiche paire permettent de comparer les trajectoires en base 100. Le scanner utilise la corrélation comme présélection, puis calcule la cointégration et le Z-score du spread. Ce guide explique la méthode de distance ; aucun classement SSD ni signal de trade fondé sur celle-ci n’est activé dans le tableau.