Étude de cas · Actions américaines
Coca-Cola
/ PepsiCo
Comment passer de deux noms familiers à une lecture statistique de leur relation ? Cet exemple déroule les calculs de PairScanner, des trajectoires de prix au Z-score.
Photographie historique au
Analyse : PairScanner
- Corrélation
- 0,68 Rendements journaliers
- P-value
- 0,9065 Seuil du test : 0,05
- Z de clôture
- 0,83 Fenêtre : 60 séances
- Coefficient β
- -0,2804 Régression des log-prix
Période étudiée : 27.07.2021 → 08.09.2026 · 1284 séances communes
Comparer les trajectoires sur la même base
Les deux séries démarrent à 100 à la première date commune. Un niveau de 120 représente une hausse de 20 % depuis ce point de départ, calculée sur des clôtures ajustées des dividendes et des fractionnements. Ce graphique compare des évolutions, pas des prix en dollars.
La corrélation des rendements journaliers vaut 0,68. Elle décrit comment les variations quotidiennes ont évolué ensemble. Elle ne dit pas si l’écart entre les deux titres revient vers un équilibre durable.
Tester la stabilité de la relation
PairScanner estime β par régression, puis construit le spread S = ln(KO) − β × ln(PEP). Le test d’Engle-Granger porte sur les log-prix. Son hypothèse de départ est l’absence de cointégration ; une p-value inférieure à 0,05 permet de la rejeter au seuil choisi.
Ici, p = 0,9065. Le seuil n’est pas franchi : on conserve ce constat, même pour une paire connue.
Pourquoi le β négatif mérite votre attention
Sur cette période, β vaut -0,2804. La formule du spread additionne donc les log-prix avec une pondération positive sur PEP. Elle ne correspond pas à la lecture habituelle « acheter un titre, vendre l’autre ». Ce coefficient n’est pas un nombre d’actions à négocier.
Situer l’écart à la dernière clôture
Le Z-score mesure l’écart du spread à sa moyenne glissante, en écarts-types, sur 60 séances. Les pointillés à ±2 sont des repères de lecture. Le Z reste calculable même lorsque le test de cointégration n’est pas concluant.
À la date de cette étude, Z = 0,83, à l’intérieur des repères ±2. Le chiffre décrit la position de l’écart à cette clôture ; il ne valide pas la relation à lui seul.
Périmètre et limites de cette lecture
- Données
- Clôtures ajustées utilisées par PairScanner. Dates communes uniquement ; observations manquantes, non finies ou non positives exclues. Dernière observation : 08.09.2026.
- Estimation
- β et le test de cointégration utilisent l’ensemble des 1284 observations de cette étude. Les graphiques sont descriptifs et rétrospectifs : β n’était pas connu à l’avance pour chaque séance affichée.
- Hors échantillon
- Non exécuté : le test de cointégration initial n’a pas franchi le seuil. Ce contrôle n’est donc ni réussi ni échoué.
- Tests multiples
- La p-value affichée est celle de ce test isolé. Elle n’est pas une q-value corrigée pour l’ensemble des paires du scanner. Une p-value n’est pas la probabilité qu’un trade réussisse.
Ce que cet exemple permet de comprendre
La corrélation décrit les variations quotidiennes, la cointégration teste une relation entre les niveaux de prix, et le Z-score situe un écart. Ces trois lectures se complètent. L’étude reste datée : les chiffres de l’application peuvent évoluer après de nouvelles clôtures.
Cette étude pédagogique est indépendante de la paire du jour, sélectionnée pour sa pertinence de trading.
Un autre résultat, la même méthode
MBB / SPMB complète cette lecture avec deux ETF suivant le même indice de référence. Comparez les tests, le spread et la validation hors échantillon à date fixe.
Lire l’étude MBB / SPMB →Voir aussi : KMI / WMB, démonstration d’un Z en zone d’entrée →
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Les résultats historiques ne préjugent pas des résultats futurs. Cette étude ne tient pas lieu de recommandation d’investissement.